Raised Fist0

Reverse Syllogism

Start learning this pattern below

Jump into concepts and practice - no test required

or
Recommended
Test this pattern10 questions across easy, medium, and hard to know if this pattern is strong

Introduction

Reverse Syllogism என்பது work backwards செய்யும் வகை. இதில் conclusions முதலில் கொடுக்கப்படும்; அவற்றை சரியாக ஆதரிக்கக்கூடிய premises எந்த set என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும். இந்த திறன், எந்த premises sufficient, எவை incompatible, எவை வெறும் possible மட்டுமே என்பதைக் கண்டறிய பயிற்சி அளிக்கிறது - இது exams-ல் அடிக்கடி வரும் ஒரு twist.

Reverse syllogisms-ஐ பயிற்சி செய்வது முக்கியம்; ஏனெனில் பல tests, forward inference மட்டும் அல்லாமல், ஒரு target conclusion-க்கு சரியான premises-ஐ construct அல்லது identify செய்யும் திறனை மதிப்பீடு செய்கின்றன.

Pattern: Reverse Syllogism

Pattern: Reverse Syllogism

முக்கிய கருத்து: ஒரு அல்லது பல conclusions கொடுக்கப்பட்டால், அவற்றை logic-ஆக valid ஆக்கும் premises-ஐ (அல்லது options-இலிருந்து) அடையாளம் காண வேண்டும்.

Rules & checklist:

  • Quantifiers-ஐ கவனமாக match செய்யுங்கள் - universal conclusion (All / A) என்றால், middle term சரியாக distribute செய்யும் premises தேவை.
  • Particular conclusion (Some / I) என்றால், குறைந்தது ஒரு existential premise அல்லது existential-ஆக முடியும் chain அவசியம்.
  • Undistributed middle-ஐ கவனிக்கவும்: subject மற்றும் predicate-ஐ இணைக்கும் term, குறைந்தது ஒரு premise-ல் சரியாக distribute செய்யப்பட்டிருக்க வேண்டும்.
  • Negative conclusion (No / E அல்லது Some ... not / O) என்றால், குறைந்தது ஒரு negative premise அல்லது exclusion உருவாக்கும் valid chain தேவை.

Step-by-Step Example

Question

Conclusions:
I. Some P are Q.
II. No R is Q.

Which set of premises (choose the valid set) would make both conclusions true?
Options:
A. All P are S; Some S are Q; Some R are Q.
B. Some P are S; Some S are Q; No R is Q.
C. All P are S; Some S are Q; No R is Q.
D. Some P are Q; All Q are T; No R is T.

Solution

  1. Step 1: Identify requirements from conclusions

    Conclusion I (Some P are Q) என்பதற்கு P மற்றும் Q இடையே existential overlap தேவை - அது நேரடியாக (Some P are Q) அல்லது ஒரு chain மூலம் (உதா: Some P are S மற்றும் Some S are Q, அதே S-element P-க்கும் Q-க்கும் சேர்ந்திருக்க வேண்டும்) கிடைக்கலாம்.
    Conclusion II (No R is Q) என்பதற்கு exclusion தேவை - நேரடியான No R is Q அல்லது R, Q ஆக முடியாது என்பதை உறுதி செய்யும் chain.

  2. Step 2: Evaluate Option A

    Option A: All P are S; Some S are Q; Some R are Q.
    - All P are S + Some S are Q ⇒ Some P could be Q (possible). ஆனால் Q-ஆக உள்ள அந்த S-element, P-subset-இல் தான் இருக்கிறது என்பதை இது உறுதி செய்யாது (existential uncertainty).
    - Some R are Q என்பது Conclusion II (No R is Q)-க்கு நேரடி முரண்பாடு. ஆகவே A தோல்வி. ❌

  3. Step 3: Evaluate Option B

    Option B: Some P are S; Some S are Q; No R is Q.
    - Some P are S மற்றும் Some S are Q ⇒ அதே S-element P-க்கும் Q-க்கும் சேர்ந்திருக்கிறது என்பதை உறுதி செய்யாது; ஆகவே Conclusion I guaranteed இல்லை (possible மட்டுமே).
    - No R is Q ⇒ Conclusion II சரி. ஆகவே B, II-ஐ மட்டும் உறுதி செய்கிறது; I-ஐ இல்லை. ❌

  4. Step 4: Evaluate Option C

    Option C: All P are S; Some S are Q; No R is Q.
    - All P are S + Some S are Q ⇒ Q-ஆக உள்ள S, P-subset-இல் இருக்கிறது என்பதை உறுதி செய்யாது; ஆகவே Some P are Q strict logic-ஆக guaranteed இல்லை. இருப்பினும் options-இல் இது வலுவான chain போல தோன்றலாம்; ஆனால் definite conclusion-க்கு explicit existential bridge தேவை.
    - No R is Q ⇒ Conclusion II சரி. ஆனால் I strict-ஆக கிடைக்காததால் C தோல்வி. ❌

  5. Step 5: Evaluate Option D

    Option D: Some P are Q; All Q are T; No R is T.
    - Some P are Q ⇒ Conclusion I நேரடியாக கிடைக்கிறது. ✅
    - All Q are T + No R is T ⇒ No R is Q. (Q அனைத்தும் T-க்குள்; R, T-க்கு வெளியே ⇒ R, Q-க்கும் வெளியே). ஆகவே Conclusion II-யும் கிடைக்கிறது. ✅

  6. Final Answer:

    Option D - D-யில் உள்ள premises இரு conclusions-ஐயும் valid ஆக்குகின்றன.

  7. Quick Check:

    I-க்கு explicit existential, II-க்கு negative/exclusion chain - Option D இரண்டையும் தெளிவாக வழங்குகிறது. ✅

Quick Variations

1. Conclusions universal (All / No) ஆக இருந்தால், middle term சரியாக distribute செய்யும் universal premises தேவை.

2. Conclusions-ல் existential + universal mix இருந்தால், ஒரு premise existence-ஐ (Some...) வழங்க வேண்டும்; மற்றொன்று distribution / exclusion-ஐ வழங்க வேண்டும்.

3. பல premise-sets கொடுக்கப்பட்டால், existential மற்றும் universal/negative-ஐ explicit-ஆக வழங்கும் set-ஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்; இரண்டு Some statements overlap-ஐ உறுதி செய்யும் என்று நினைக்க வேண்டாம்.

4. Reverse problems-ல் premises-ஐ construct செய்யச் சொன்னால், universal conclusion வேண்டுமென்றால் middle term சரியாக distribute செய்யப்பட்டுள்ளதா என்பதை உறுதி செய்யுங்கள்.

Trick to Always Use

  • Step 1 → ஏதேனும் conclusion particular (Some) ஆக இருந்தால், explicit existential இருக்கிறதா என்று பாருங்கள்; இல்லையெனில் certainty இல்லை.
  • Step 2 → Negative conclusion (No / Some not) என்றால், explicit negative premise அல்லது exclusion உருவாக்கும் chain தேடுங்கள்.
  • Step 3 → இரண்டு Some premises overlap-ஐ உறுதி செய்யாது; common element explicit-ஆக இருந்தால்தான்.

Summary

  • Reverse Syllogism-ல், conclusions-க்கு தேவையான existential அல்லது universal/distributive conditions premises வழங்குகிறதா என்பதைச் சரிபார்க்க வேண்டும்.
  • இரண்டு particular premises (Some + Some) மட்டும் இருந்தால், shared element இல்லாமல் particular conclusion guaranteed இல்லை.
  • Negative conclusions-க்கு குறைந்தது ஒரு negative premise அல்லது universal + negative chain தேவை.
  • பல premise-sets இருந்தால், conclusions-க்கு தேவையான existentials மற்றும் distributions-ஐ explicit-ஆக வழங்கும் set-ஐ தேர்வு செய்யுங்கள்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
Conclusions: Some A are B; No C is B.
Premises that work: Some A are B; All B are D; No C is D ⇒ No C is B. ✅

Practice

(1/5)
1. Conclusions: I. Some X are Y. II. No Z is Y.
Which set of premises would make both conclusions definitely true?
easy
A. Some X are Y; All Y are W; No Z is W
B. All X are W; Some W are Y; Some Z are Y
C. Some X are W; Some W are Y; No Z is Y
D. All X are Y; Some Z are Y; No Y is W

Solution

  1. Step 1: Understand the conclusions

    We need 'Some X are Y' (overlap between X and Y) and 'No Z is Y' (Z and Y must be separate).

  2. Step 2: Check Option A

    Option A gives 'Some X are Y' directly - this satisfies the first conclusion. It also says 'All Y are W' and 'No Z is W'. Since Y is fully inside W and Z has no connection with W, it means Z and Y can never overlap. So, 'No Z is Y' is also true. ✅

  3. Final Answer:

    Option A → Option A

  4. Quick Check:

    'Some' ensures overlap; 'All + No' ensures separation. Perfect match for both conclusions. ✅
Hint: For 'Some' use explicit overlap; for 'No', use a universal + negative link.
Common Mistakes: Using two 'Some' statements together and assuming overlap automatically exists between unrelated groups.
2. Conclusions: I. No A is B. II. Some C are B.
Choose the premise set that makes both conclusions true.
easy
A. All A are D; No D is B; Some C are B
B. Some A are B; All C are B; No A is C
C. No A is B; Some C are D; All D are B
D. All A are B; Some B are C; No C is D

Solution

  1. Step 1: Understand what is required

    'No A is B' means A and B must be totally separate. 'Some C are B' means there should be an overlap between C and B.

  2. Step 2: Check Option A

    ‘All A are D’ and ‘No D is B’ → A is inside D, and D is totally separate from B, so A and B are also separate (first conclusion true). It also has ‘Some C are B’, which gives us the overlap needed for the second conclusion. ✅

  3. Final Answer:

    Option A → Option A

  4. Quick Check:

    Universal + Negative gives separation; explicit 'Some' gives overlap. ✅
Hint: Use a universal + negative chain for 'No', and add an explicit 'Some' for overlap.
Common Mistakes: Picking premises that only suggest a possibility but don’t guarantee the exclusion.
3. Conclusions: I. Some M are N. II. Some N are not P. Which premises guarantee both conclusions?
easy
A. All M are Q; Some Q are N; Some N are P
B. Some M are N; No N is R; Some R are P
C. Some M are N; Some N are not P; All R are N
D. All M are N; All N are P; Some P are Q

Solution

  1. Step 1: Understand what is required

    Conclusion I (Some M are N) needs at least one M that is also N. Conclusion II (Some N are not P) needs at least one N that lies outside P.

  2. Step 2: Check Option C

    Option C explicitly states Some M are N - this satisfies Conclusion I directly. It also explicitly states Some N are not P - this satisfies Conclusion II directly. Both conclusions are therefore guaranteed by these premises.

  3. Final Answer:

    Some M are N; Some N are not P. → Option C

  4. Quick Check:

    Option C restates both required 'Some' relations exactly, so it unambiguously guarantees both conclusions. ✅

Hint: Prefer options that explicitly restate the 'Some' or 'Some not' conclusions rather than implying them indirectly.
Common Mistakes: Picking choices with only universals ('All') which cannot prove partial overlaps or partial exclusions.
4. Conclusions: I. All S are T. II. Some U are not T.
Select the premise set that makes both conclusions valid.
medium
A. Some S are T; All U are V; No V is T
B. All S are R; All R are T; Some U are not T
C. All T are S; Some U are S; No U is R
D. All S are T; No U is T; Some U are V

Solution

  1. Step 1: Understand the requirements

    'All S are T' means S is fully inside T. 'Some U are not T' means U must have some members outside T.

  2. Step 2: Check Option B

    'All S are R' and 'All R are T' → by chain rule, All S are T (first conclusion true). The premise 'Some U are not T' is also directly mentioned (second conclusion true). ✅

  3. Final Answer:

    Option B → Option B

  4. Quick Check:

    Two universals give 'All', while explicit 'Some not' completes the second part. ✅
Hint: For 'All' use two universal links; for 'Some not' use an explicit negative.
Common Mistakes: Mixing up directions like 'All T are S' instead of 'All S are T'.
5. Conclusions: I. Some P are Q. II. Some R are not Q.
Which of the following premise-sets guarantees both conclusions?
medium
A. All P are S; Some S are Q; All R are Q
B. Some P are Q; No R is Q; Some R are T
C. Some P are S; Some S are Q; Some R are not Q
D. All P are Q; Some R are Q; No R is S

Solution

  1. Step 1: Understand the need

    'Some P are Q' means there’s overlap between P and Q. 'Some R are not Q' means some R are outside Q.

  2. Step 2: Check Option B

    ‘Some P are Q’ directly satisfies the first conclusion. 'No R is Q' ensures all R are outside Q, which means at least some R are not Q. The line 'Some R are T' guarantees that R exists, satisfying both conclusions. ✅

  3. Final Answer:

    Option B → Option B

  4. Quick Check:

    Explicit 'Some' confirms existence; 'No' ensures separation. ✅
Hint: Look for one 'Some' statement (for overlap) and one 'No' (for separation).
Common Mistakes: Ignoring that 'No' already includes 'Some not', making it more than sufficient.