0
0

Reverse Syllogism

Introduction

Reverse Syllogism என்பது work backwards செய்யும் வகை. இதில் conclusions முதலில் கொடுக்கப்படும்; அவற்றை சரியாக ஆதரிக்கக்கூடிய premises எந்த set என்பதை நீங்கள் தீர்மானிக்க வேண்டும். இந்த திறன், எந்த premises sufficient, எவை incompatible, எவை வெறும் possible மட்டுமே என்பதைக் கண்டறிய பயிற்சி அளிக்கிறது - இது exams-ல் அடிக்கடி வரும் ஒரு twist.

Reverse syllogisms-ஐ பயிற்சி செய்வது முக்கியம்; ஏனெனில் பல tests, forward inference மட்டும் அல்லாமல், ஒரு target conclusion-க்கு சரியான premises-ஐ construct அல்லது identify செய்யும் திறனை மதிப்பீடு செய்கின்றன.

Pattern: Reverse Syllogism

Pattern

முக்கிய கருத்து: ஒரு அல்லது பல conclusions கொடுக்கப்பட்டால், அவற்றை logic-ஆக valid ஆக்கும் premises-ஐ (அல்லது options-இலிருந்து) அடையாளம் காண வேண்டும்.

Rules & checklist:

  • Quantifiers-ஐ கவனமாக match செய்யுங்கள் - universal conclusion (All / A) என்றால், middle term சரியாக distribute செய்யும் premises தேவை.
  • Particular conclusion (Some / I) என்றால், குறைந்தது ஒரு existential premise அல்லது existential-ஆக முடியும் chain அவசியம்.
  • Undistributed middle-ஐ கவனிக்கவும்: subject மற்றும் predicate-ஐ இணைக்கும் term, குறைந்தது ஒரு premise-ல் சரியாக distribute செய்யப்பட்டிருக்க வேண்டும்.
  • Negative conclusion (No / E அல்லது Some ... not / O) என்றால், குறைந்தது ஒரு negative premise அல்லது exclusion உருவாக்கும் valid chain தேவை.

Step-by-Step Example

Question

Conclusions:
I. Some P are Q.
II. No R is Q.

Which set of premises (choose the valid set) would make both conclusions true?
Options:
A. All P are S; Some S are Q; Some R are Q.
B. Some P are S; Some S are Q; No R is Q.
C. All P are S; Some S are Q; No R is Q.
D. Some P are Q; All Q are T; No R is T.

Solution

  1. Step 1: Identify requirements from conclusions

    Conclusion I (Some P are Q) என்பதற்கு P மற்றும் Q இடையே existential overlap தேவை - அது நேரடியாக (Some P are Q) அல்லது ஒரு chain மூலம் (உதா: Some P are S மற்றும் Some S are Q, அதே S-element P-க்கும் Q-க்கும் சேர்ந்திருக்க வேண்டும்) கிடைக்கலாம்.
    Conclusion II (No R is Q) என்பதற்கு exclusion தேவை - நேரடியான No R is Q அல்லது R, Q ஆக முடியாது என்பதை உறுதி செய்யும் chain.

  2. Step 2: Evaluate Option A

    Option A: All P are S; Some S are Q; Some R are Q.
    - All P are S + Some S are Q ⇒ Some P could be Q (possible). ஆனால் Q-ஆக உள்ள அந்த S-element, P-subset-இல் தான் இருக்கிறது என்பதை இது உறுதி செய்யாது (existential uncertainty).
    - Some R are Q என்பது Conclusion II (No R is Q)-க்கு நேரடி முரண்பாடு. ஆகவே A தோல்வி. ❌

  3. Step 3: Evaluate Option B

    Option B: Some P are S; Some S are Q; No R is Q.
    - Some P are S மற்றும் Some S are Q ⇒ அதே S-element P-க்கும் Q-க்கும் சேர்ந்திருக்கிறது என்பதை உறுதி செய்யாது; ஆகவே Conclusion I guaranteed இல்லை (possible மட்டுமே).
    - No R is Q ⇒ Conclusion II சரி. ஆகவே B, II-ஐ மட்டும் உறுதி செய்கிறது; I-ஐ இல்லை. ❌

  4. Step 4: Evaluate Option C

    Option C: All P are S; Some S are Q; No R is Q.
    - All P are S + Some S are Q ⇒ Q-ஆக உள்ள S, P-subset-இல் இருக்கிறது என்பதை உறுதி செய்யாது; ஆகவே Some P are Q strict logic-ஆக guaranteed இல்லை. இருப்பினும் options-இல் இது வலுவான chain போல தோன்றலாம்; ஆனால் definite conclusion-க்கு explicit existential bridge தேவை.
    - No R is Q ⇒ Conclusion II சரி. ஆனால் I strict-ஆக கிடைக்காததால் C தோல்வி. ❌

  5. Step 5: Evaluate Option D

    Option D: Some P are Q; All Q are T; No R is T.
    - Some P are Q ⇒ Conclusion I நேரடியாக கிடைக்கிறது. ✅
    - All Q are T + No R is T ⇒ No R is Q. (Q அனைத்தும் T-க்குள்; R, T-க்கு வெளியே ⇒ R, Q-க்கும் வெளியே). ஆகவே Conclusion II-யும் கிடைக்கிறது. ✅

  6. Final Answer:

    Option D - D-யில் உள்ள premises இரு conclusions-ஐயும் valid ஆக்குகின்றன.

  7. Quick Check:

    I-க்கு explicit existential, II-க்கு negative/exclusion chain - Option D இரண்டையும் தெளிவாக வழங்குகிறது. ✅

Quick Variations

1. Conclusions universal (All / No) ஆக இருந்தால், middle term சரியாக distribute செய்யும் universal premises தேவை.

2. Conclusions-ல் existential + universal mix இருந்தால், ஒரு premise existence-ஐ (Some...) வழங்க வேண்டும்; மற்றொன்று distribution / exclusion-ஐ வழங்க வேண்டும்.

3. பல premise-sets கொடுக்கப்பட்டால், existential மற்றும் universal/negative-ஐ explicit-ஆக வழங்கும் set-ஐ தேர்ந்தெடுக்கவும்; இரண்டு Some statements overlap-ஐ உறுதி செய்யும் என்று நினைக்க வேண்டாம்.

4. Reverse problems-ல் premises-ஐ construct செய்யச் சொன்னால், universal conclusion வேண்டுமென்றால் middle term சரியாக distribute செய்யப்பட்டுள்ளதா என்பதை உறுதி செய்யுங்கள்.

Trick to Always Use

  • Step 1 → ஏதேனும் conclusion particular (Some) ஆக இருந்தால், explicit existential இருக்கிறதா என்று பாருங்கள்; இல்லையெனில் certainty இல்லை.
  • Step 2 → Negative conclusion (No / Some not) என்றால், explicit negative premise அல்லது exclusion உருவாக்கும் chain தேடுங்கள்.
  • Step 3 → இரண்டு Some premises overlap-ஐ உறுதி செய்யாது; common element explicit-ஆக இருந்தால்தான்.

Summary

Summary

  • Reverse Syllogism-ல், conclusions-க்கு தேவையான existential அல்லது universal/distributive conditions premises வழங்குகிறதா என்பதைச் சரிபார்க்க வேண்டும்.
  • இரண்டு particular premises (Some + Some) மட்டும் இருந்தால், shared element இல்லாமல் particular conclusion guaranteed இல்லை.
  • Negative conclusions-க்கு குறைந்தது ஒரு negative premise அல்லது universal + negative chain தேவை.
  • பல premise-sets இருந்தால், conclusions-க்கு தேவையான existentials மற்றும் distributions-ஐ explicit-ஆக வழங்கும் set-ஐ தேர்வு செய்யுங்கள்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
Conclusions: Some A are B; No C is B.
Premises that work: Some A are B; All B are D; No C is D ⇒ No C is B. ✅

Practice

(1/5)
1. Conclusions: I. Some X are Y. II. No Z is Y.<br>Which set of premises would make both conclusions definitely true?
easy
A. Some X are Y; All Y are W; No Z is W
B. All X are W; Some W are Y; Some Z are Y
C. Some X are W; Some W are Y; No Z is Y
D. All X are Y; Some Z are Y; No Y is W

Solution

  1. Step 1: Understand the conclusions

    We need 'Some X are Y' (overlap between X and Y) and 'No Z is Y' (Z and Y must be separate).

  2. Step 2: Check Option A

    Option A gives 'Some X are Y' directly - this satisfies the first conclusion. It also says 'All Y are W' and 'No Z is W'. Since Y is fully inside W and Z has no connection with W, it means Z and Y can never overlap. So, 'No Z is Y' is also true. ✅

  3. Final Answer:

    Option A → Option A

  4. Quick Check:

    'Some' ensures overlap; 'All + No' ensures separation. Perfect match for both conclusions. ✅
Hint: For 'Some' use explicit overlap; for 'No', use a universal + negative link.
Common Mistakes: Using two 'Some' statements together and assuming overlap automatically exists between unrelated groups.
2. Conclusions: I. No A is B. II. Some C are B.<br>Choose the premise set that makes both conclusions true.
easy
A. All A are D; No D is B; Some C are B
B. Some A are B; All C are B; No A is C
C. No A is B; Some C are D; All D are B
D. All A are B; Some B are C; No C is D

Solution

  1. Step 1: Understand what is required

    'No A is B' means A and B must be totally separate. 'Some C are B' means there should be an overlap between C and B.

  2. Step 2: Check Option A

    ‘All A are D’ and ‘No D is B’ → A is inside D, and D is totally separate from B, so A and B are also separate (first conclusion true). It also has ‘Some C are B’, which gives us the overlap needed for the second conclusion. ✅

  3. Final Answer:

    Option A → Option A

  4. Quick Check:

    Universal + Negative gives separation; explicit 'Some' gives overlap. ✅
Hint: Use a universal + negative chain for 'No', and add an explicit 'Some' for overlap.
Common Mistakes: Picking premises that only suggest a possibility but don’t guarantee the exclusion.
3. Conclusions: I. Some M are N. II. Some N are not P. Which premises guarantee both conclusions?
easy
A. All M are Q; Some Q are N; Some N are P
B. Some M are N; No N is R; Some R are P
C. Some M are N; Some N are not P; All R are N
D. All M are N; All N are P; Some P are Q

Solution

  1. Step 1: Understand what is required

    Conclusion I (Some M are N) needs at least one M that is also N. Conclusion II (Some N are not P) needs at least one N that lies outside P.

  2. Step 2: Check Option C

    Option C explicitly states Some M are N - this satisfies Conclusion I directly. It also explicitly states Some N are not P - this satisfies Conclusion II directly. Both conclusions are therefore guaranteed by these premises.

  3. Final Answer:

    Some M are N; Some N are not P. → Option C

  4. Quick Check:

    Option C restates both required 'Some' relations exactly, so it unambiguously guarantees both conclusions. ✅

Hint: Prefer options that explicitly restate the 'Some' or 'Some not' conclusions rather than implying them indirectly.
Common Mistakes: Picking choices with only universals ('All') which cannot prove partial overlaps or partial exclusions.
4. Conclusions: I. All S are T. II. Some U are not T.<br>Select the premise set that makes both conclusions valid.
medium
A. Some S are T; All U are V; No V is T
B. All S are R; All R are T; Some U are not T
C. All T are S; Some U are S; No U is R
D. All S are T; No U is T; Some U are V

Solution

  1. Step 1: Understand the requirements

    'All S are T' means S is fully inside T. 'Some U are not T' means U must have some members outside T.

  2. Step 2: Check Option B

    'All S are R' and 'All R are T' → by chain rule, All S are T (first conclusion true). The premise 'Some U are not T' is also directly mentioned (second conclusion true). ✅

  3. Final Answer:

    Option B → Option B

  4. Quick Check:

    Two universals give 'All', while explicit 'Some not' completes the second part. ✅
Hint: For 'All' use two universal links; for 'Some not' use an explicit negative.
Common Mistakes: Mixing up directions like 'All T are S' instead of 'All S are T'.
5. Conclusions: I. Some P are Q. II. Some R are not Q.<br>Which of the following premise-sets guarantees both conclusions?
medium
A. All P are S; Some S are Q; All R are Q
B. Some P are Q; No R is Q; Some R are T
C. Some P are S; Some S are Q; Some R are not Q
D. All P are Q; Some R are Q; No R is S

Solution

  1. Step 1: Understand the need

    'Some P are Q' means there’s overlap between P and Q. 'Some R are not Q' means some R are outside Q.

  2. Step 2: Check Option B

    ‘Some P are Q’ directly satisfies the first conclusion. 'No R is Q' ensures all R are outside Q, which means at least some R are not Q. The line 'Some R are T' guarantees that R exists, satisfying both conclusions. ✅

  3. Final Answer:

    Option B → Option B

  4. Quick Check:

    Explicit 'Some' confirms existence; 'No' ensures separation. ✅
Hint: Look for one 'Some' statement (for overlap) and one 'No' (for separation).
Common Mistakes: Ignoring that 'No' already includes 'Some not', making it more than sufficient.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes