0
0

Logical Possibility / Implied Relation

Introduction

Logical Possibility / Implied Relation pattern என்பது, இரண்டு elements இடையிலான ஒரு தொடர்பு logically possible ஆக இருக்க முடியுமா என்பதை (நேரடியாக சொல்லப்படவில்லை என்றாலும்) கண்டறியும் உங்கள் திறனை சோதிக்கிறது. இவ்வகை கேள்விகளில், கொடுக்கப்பட்ட statements-க்கு நேரடி முரண்பாடு இல்லாமல் ஒரு conclusion may be true ஆக இருக்க முடியுமா என்பதை நீங்கள் மதிப்பீடு செய்ய வேண்டும்.

இது வழக்கமான syllogism கேள்விகளிலிருந்து வேறுபட்டது; அங்கு conclusions necessarily follow ஆக வேண்டும். இங்கு, நாம் possible என்பதையே கவனம் செலுத்துகிறோம் - data என்ன அனுமதிக்கிறது என்பதையே, என்ன கட்டாயமாக உண்மை என்பதைக் அல்ல.

Pattern: Logical Possibility / Implied Relation

Pattern

இத்தகைய கேள்விகள் given premises-இலிருந்து, நேரடியாக சொல்லப்படாத ஆனால் possible ஆன தொடர்புகளை கண்டுபிடிப்பதை உட்படுத்துகின்றன. பொதுவாக “can be true”, “may be possible”, “can be implied” போன்ற சொற்கள் வரும்.

  • ஒரு conclusion எந்த premise-க்கும் contradict ஆகவில்லை என்றால், அது possible.
  • ஒரு conclusion, கொடுக்கப்பட்ட premise-க்கு directly opposes என்றால், அது impossible.
  • Premises-க்கு logic-ஆக பொருந்துகிறது, ஆனால் guarantee இல்லை என்றால், அது logically possible.
  • சில கேள்விகளில் பல statements வழியாக implied links இருக்கும் - உதா: A → B மற்றும் B → C என்றால், A → C possible.

Step-by-Step Example

Question

Statements:
1️⃣ All actors are humans.
2️⃣ Some humans are artists.

கீழ்கண்டவற்றில் எது logically possible?

A. All actors are artists.
B. Some actors are artists.
C. No actor is an artist.
D. Both A and B are impossible.

Solution

  1. Step 1: Interpret the statements

    All actors ⊂ humans; Some humans ↔ artists. இதன் பொருள் humans மற்றும் artists இடையில் ஒரு partial overlap உள்ளது.

  2. Step 2: Evaluate possibilities

    அனைத்து actors-மும் humans-க்குள் இருப்பதால், மேலும் சில humans artists ஆக இருப்பதால், சில actors artists ஆக இருப்பது possible (Option B). ஆனால் “All actors are artists” என்று கூற முடியாது; premises அதை உறுதி செய்யவில்லை.

  3. Step 3: Check contradictions

    statements-ல் எதுவும் actors, artists ஆக இருப்பதை தடுக்கவில்லை; ஆகவே “Some actors are artists” என்பது logically possible.

  4. Final Answer:

    Some actors are artists. → Option B

  5. Quick Check:

    Conclusion, கொடுக்கப்பட்ட எந்த premise-க்கும் முரண்படவில்லை என்றால், அது logically possible. ✅

Quick Variations

  • 1. Implied Relation Type: தொடர்பு நேரடியாக இல்லாமல் chain வழியாக inference ஆகலாம் (A → B → C ⇒ A → C possible).
  • 2. Possibility vs Certainty: Data பல விளக்கங்களுக்கு இடம் கொடுத்தால், conclusion possible மட்டுமே; definite அல்ல.
  • 3. Contradictory Premises: Universal negative அல்லது positive-க்கு ஒரு conclusion முரண்பட்டால், அது impossible.
  • 4. Reversal Test: Reverse relation logic-ஆக பொருந்துமா என்று சரிபார்க்கவும் - இது impossibility-ஐ கண்டறிய உதவும்.

Trick to Always Use

  • Statements தடை செய்யாத (not ruled out) விஷயங்களைத் தேடுங்கள் - அதுவே “possible” zone.
  • சந்தேகம் இருந்தால், quick Venn circles வரைந்து overlap / separation-ஐ சோதிக்கவும்.
  • நினைவில் வையுங்கள்: “Possible” என்பது not contradicting; “true” என்பதல்ல.
  • Chain reasoning உதவும்: A → B மற்றும் B → C என்றால், A → C possible.

Summary

Summary

  • Terms-க்கு இடையிலான அனைத்து direct மற்றும் indirect relations-ஐ அடையாளம் காணுங்கள்.
  • ஒரு conclusion, எந்த rule-யையும் உடைக்காமல் logic-ஆக பொருந்தினால் அது possible.
  • Universal negatives (“No”) possibilities-ஐ முழுவதும் தடுக்கின்றன.
  • Implied possibilities-ஐ கண்டுபிடிக்க chaining logic (A → B → C) பயன்படுத்துங்கள்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய உதாரணம்:
All A are B; Some B are C ⇒ It is possible that Some A are C. ✅

Practice

(1/5)
1. Statements: 1️⃣ All poets are thinkers. 2️⃣ Some thinkers are dreamers.<br>Which of the following is logically possible?
easy
A. All poets are dreamers
B. Some poets are dreamers
C. No poet is a dreamer
D. All dreamers are poets

Solution

  1. Step 1: Analyze

    All Poets ⊂ Thinkers; Some Thinkers ↔ Dreamers ⇒ There is an overlap between Thinkers and Dreamers.

  2. Step 2: Check possibilities

    Since all Poets are Thinkers, and Thinkers overlap with Dreamers, it is possible that some Poets belong to the Dreamer group.

  3. Final Answer:

    Some poets are dreamers. → Option B

  4. Quick Check:

    No contradiction exists; ‘Some’ always remains a logical possibility. ✅
Hint: ‘All + Some’ ⇒ ‘Some’ is always possible unless explicitly denied.
Common Mistakes: Assuming overlap is definite rather than possible.
2. Statements: 1️⃣ Some engineers are artists. 2️⃣ No artist is a lawyer.<br>Which of the following is logically possible?
easy
A. Some engineers are lawyers
B. All engineers are lawyers
C. Some engineers are not lawyers
D. No engineer is a lawyer

Solution

  1. Step 1: Decode

    Some Engineers ↔ Artists; No Artist ↔ Lawyer ⇒ Artists and Lawyers are disjoint.

  2. Step 2: Test each option

    Engineers who are Artists cannot be Lawyers, so it’s certain that some Engineers (those Artists) are not Lawyers - hence it’s logically possible.

  3. Final Answer:

    Some engineers are not lawyers. → Option C

  4. Quick Check:

    ‘Some overlap + No relation’ ⇒ Some outside relation possible. ✅
Hint: If one part of a group is blocked from another, ‘Some not’ becomes possible.
Common Mistakes: Treating possibility as impossibility when partial exclusion is implied.
3. Statements: 1️⃣ All books are papers. 2️⃣ Some papers are not magazines.<br>Which of the following is logically possible?
medium
A. All books are magazines
B. Some books are magazines
C. No book is a magazine
D. Some books are not magazines

Solution

  1. Step 1: Interpret

    All Books ⊂ Papers; Some Papers are not Magazines ⇒ There exists a section of Papers (and therefore possibly Books) outside Magazines.

  2. Step 2: Derive

    Since Books are part of Papers, it’s possible that some Books fall into the non-Magazine part of Papers.

  3. Final Answer:

    Some books are not magazines. → Option D

  4. Quick Check:

    ‘All + Some not’ ⇒ ‘Some not’ is possible. ✅
Hint: Combine ‘All’ and ‘Some not’ to infer ‘Some not’ about the subset.
Common Mistakes: Assuming ‘All’ overrides partial exclusions from the larger set.
4. Statements: 1️⃣ All flowers are plants. 2️⃣ Some plants are not trees.<br>Which of the following is implied as possible?
medium
A. All flowers are trees
B. Some flowers are trees
C. Some flowers are not trees
D. No flower is a tree

Solution

  1. Step 1: Decode

    All Flowers ⊂ Plants; Some Plants are not Trees ⇒ there exist Plants (and possibly Flowers) outside Trees.

  2. Step 2: Check possible implication

    Since all Flowers are Plants, some of them could belong to that portion of Plants not classified as Trees. So ‘Some Flowers are not Trees’ is possible.

  3. Final Answer:

    Some flowers are not trees. → Option C

  4. Quick Check:

    All subset logic extends exclusions from the parent group. ✅
Hint: Subset + partial exclusion = same exclusion applies to part of subset.
Common Mistakes: Assuming the subset must always share all properties of its superset.
5. Statements: 1️⃣ Some actors are dancers. 2️⃣ Some dancers are not singers.<br>Which of the following can be logically true?
medium
A. All actors are singers
B. Some actors are not singers
C. No actor is a singer
D. Some singers are actors

Solution

  1. Step 1: Understand premises

    Some Actors ↔ Dancers; Some Dancers are not Singers ⇒ Dancers have a section outside Singers.

  2. Step 2: Connect the terms

    Actors who are also Dancers may belong to the non-Singer part of Dancers, making it possible that ‘Some Actors are not Singers.’

  3. Final Answer:

    Some actors are not singers. → Option B

  4. Quick Check:

    ‘Some + Some not’ ⇒ the intersection can exist for the same subgroup. ✅
Hint: When one subset overlaps another that has a ‘Some not’ clause, partial exclusion follows.
Common Mistakes: Assuming overlap means inclusion in all properties (e.g., all dancers are singers).

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes