0
0

Premise–Conclusion Single Chain

Introduction

பல logical reasoning கேள்விகள் linked premises-ஐ அடிப்படையாகக் கொண்டவை - அதாவது, ஒரு statement மற்றொன்றுடன் இணைந்து ஒரு logical chain-ஐ உருவாக்கும். இந்த chain-ஐ சரியாக பின்தொடர்ந்து, இயல்பாக எந்த conclusion வருகிறது என்பதை அடையாளம் காண்பதே முக்கியம்.

இந்த pattern மிகவும் முக்கியமானது; ஏனெனில் இது syllogistic reasoning-ன் அடித்தளமாக உள்ளது. transitive logic (A → B → C ⇒ A → C) பயன்படுத்தி, மறைமுக உறவுகளை கண்டறிய இது உதவுகிறது.

Pattern: Premise–Conclusion Single Chain

Pattern

இரண்டு statements-கள் ஒரு common term-ஐ பகிர்ந்துகொண்டால், அவற்றை தர்க்கபூர்வமாக இணைத்து நேரடியான conclusion-ஐ பெறுங்கள்.

Example structure:
If “All A are B” மற்றும் “All B are C”, then All A are C. இது transitive deduction rule என்று அழைக்கப்படுகிறது.

Step-by-Step Example

Question

Statements:
1️⃣ All dogs are mammals.
2️⃣ All mammals are animals.

Conclusions:
I. All dogs are animals.
II. All animals are dogs.

கீழ்கண்ட options-ல் எது சரியானது?

Options:
A. Conclusion I மட்டும் follows
B. Conclusion II மட்டும் follows
C. I மற்றும் II இரண்டும் follow ஆகும்
D. I மற்றும் II எதுவும் follow ஆகாது

Solution

  1. Step 1: premises-ஐ புரிந்து கொள்ளுங்கள்

    Premise 1: All dogs ⊂ Mammals.
    Premise 2: All mammals ⊂ Animals.

  2. Step 2: common term-ஐ அடையாளம் காணுங்கள்

    இரண்டிலும் உள்ள shared term “mammals”. transitive logic பயன்படுத்தி: dogs mammals ஆகவும், mammals animals ஆகவும் இருந்தால் → dogs animals ஆகும்.

  3. Step 3: ஒவ்வொரு conclusion-ஐ சோதிக்கவும்

    I. All dogs are animals → ✅ தர்க்கபூர்வமாக follow ஆகிறது.
    II. All animals are dogs → ❌ logic-ஐ திருப்புகிறது; தவறானது.

  4. Final Answer:

    Conclusion I மட்டும் follows → Option A

  5. Quick Check:

    Visual chain: Dogs → Mammals → Animals ⇒ Dogs → Animals ✅

Quick Variations

1. “All”க்கு பதிலாக “Some” அல்லது “No” உள்ள கேள்விகள்.

2. Reverse-chaining - terms மாற்றி கொடுக்கப்படும்; direction consistency-ஐ சரிபார்க்கவும்.

3. chain இரண்டு links-ஐ விட அதிகமாக இருக்கலாம் (A → B → C → D).

4. சில சமயம் negatives (“No A is B”) இருக்கும் - அப்போது transitivity அல்ல; logical elimination பயன்படுத்தவும்.

Trick to Always Use

  • Step 1: இரண்டு statements-ஐ இணைக்கும் middle term-ஐ கண்டறியுங்கள்.
  • Step 2: முதல் term மற்றும் கடைசி term-ஐ இணைக்கவும் - middle term-ஐ நீக்குங்கள்.
  • Step 3: direction-ஐ மாற்ற வேண்டாம் - logic arrow-ஐ reverse செய்யாதீர்கள்.

Summary

Summary

  • Premise-Conclusion chains transitive logic-ஐ பின்பற்றும்: A → B மற்றும் B → C ⇒ A → C.
  • shared (middle) term, தொடர்பில்லாத விஷயங்களுக்கு இடையில் சரியான link-ஐ உருவாக்க உதவுகிறது.
  • direction-ஐ ஒருபோதும் திருப்ப வேண்டாம் - “All A are B” ≠ “All B are A”.
  • உங்கள் conclusion, logical direction மற்றும் scope-ஐ காப்பாற்றுகிறதா என்பதை எப்போதும் சரிபார்க்கவும்.

நினைவில் வைக்க வேண்டிய example:
Statements: All cars are vehicles. All vehicles are machines.
Conclusion: All cars are machines → Option A ✅

Practice

(1/5)
1. Statements: All parrots are birds. All birds are animals. Conclusions: I. All parrots are animals. II. All animals are parrots. Which of the following options is correct?
easy
A. Only Conclusion I follows
B. Only Conclusion II follows
C. Both I and II follow
D. Neither I nor II follows

Solution

  1. Step 1: Understand premises

    All parrots ⊂ Birds, and All Birds ⊂ Animals.

  2. Step 2: Apply transitive rule

    Parrots → Birds → Animals ⇒ Parrots → Animals.

  3. Step 3: Evaluate conclusions

    I. All parrots are animals → ✅ Correct.
    II. All animals are parrots → ❌ Reverse; invalid.

  4. Final Answer:

    Only Conclusion I follows → Option A

  5. Quick Check:

    Link chain is one-directional - Parrots ⊂ Animals ✅
Hint: Link the ends and keep direction same - never reverse the logic.
Common Mistakes: Reversing conclusion and assuming ‘All animals are parrots’.
2. Statements: All cars are vehicles. All vehicles are machines. Conclusions: I. All machines are cars. II. All cars are machines. Which of the following options is correct?
easy
A. Only Conclusion I follows
B. Only Conclusion II follows
C. Both I and II follow
D. Neither I nor II follows

Solution

  1. Step 1: Identify premises

    Cars ⊂ Vehicles; Vehicles ⊂ Machines.

  2. Step 2: Apply transitivity

    Cars → Vehicles → Machines ⇒ Cars → Machines.

  3. Step 3: Check conclusions

    I. All machines are cars → ❌ Reverse; invalid.
    II. All cars are machines → ✅ True.

  4. Final Answer:

    Only Conclusion II follows → Option B

  5. Quick Check:

    Direction Cars → Machines holds true ✅
Hint: If A ⊂ B and B ⊂ C ⇒ A ⊂ C. Reverse not valid.
Common Mistakes: Confusing direction of inclusion (‘All’ reversed).
3. Statements: All pens are tools. All tools are useful. Conclusions: I. All pens are useful. II. All useful things are tools. Which of the following options is correct?
easy
A. Only Conclusion I follows
B. Only Conclusion II follows
C. Both I and II follow
D. Neither I nor II follows

Solution

  1. Step 1: Decode statements

    Pens ⊂ Tools, Tools ⊂ Useful.

  2. Step 2: Apply transitive deduction

    Pens → Tools → Useful ⇒ Pens → Useful.

  3. Step 3: Test conclusions

    I. All pens are useful → ✅ True.
    II. All useful things are tools → ❌ Reverse; not supported.

  4. Final Answer:

    Only Conclusion I follows → Option A

  5. Quick Check:

    Pens → Useful confirmed; reverse logic invalid ✅
Hint: Link start to end; ignore the middle term once combined.
Common Mistakes: Assuming converse ‘All useful are tools’.
4. Statements: All rivers are water bodies. All water bodies are natural resources. Conclusions: I. All rivers are natural resources. II. Some natural resources are rivers. Which of the following options is correct?
medium
A. Only Conclusion I follows
B. Only Conclusion II follows
C. Both I and II follow
D. Neither I nor II follows

Solution

  1. Step 1: Understand link

    Rivers ⊂ Water bodies; Water bodies ⊂ Natural resources.

  2. Step 2: Combine logically

    Rivers → Natural resources (transitive).

  3. Step 3: Check conclusions

    I. All rivers are natural resources → ✅ True.
    II. Some natural resources are rivers → ✅ Also true (part of first statement).

  4. Final Answer:

    Both I and II follow → Option C

  5. Quick Check:

    ‘All’ implies ‘some’ also true ✅
Hint: ‘All’ automatically includes ‘Some’.
Common Mistakes: Forgetting that ‘All A are B’ also means ‘Some B are A’.
5. Statements: All laptops are computers. All computers are electronic devices. Conclusions: I. All laptops are electronic devices. II. All electronic devices are computers. Which of the following options is correct?
medium
A. Only Conclusion I follows
B. Only Conclusion II follows
C. Both I and II follow
D. Neither I nor II follows

Solution

  1. Step 1: Identify hierarchy

    Laptops ⊂ Computers; Computers ⊂ Electronic devices.

  2. Step 2: Apply transitive rule

    Laptops → Computers → Electronic devices ⇒ Laptops → Electronic devices.

  3. Step 3: Verify conclusions

    I. All laptops are electronic devices → ✅ Correct.
    II. All electronic devices are computers → ❌ Reversal; invalid.

  4. Final Answer:

    Only Conclusion I follows → Option A

  5. Quick Check:

    Laptop chain: Laptop → Computer → Electronic ✅
Hint: Follow the arrow direction - from subset to superset only.
Common Mistakes: Reversing the direction in chain-based logic.

Mock Test

Ready for a challenge?

Take a 10-minute AI-powered test with 10 questions (Easy-Medium-Hard mix) and get instant SWOT analysis of your performance!

10 Questions
5 Minutes