Introduction
कई average problems में कुछ numbers दिए होते हैं और average दिया होता है। आपका काम होता है उस missing number को ढूँढना जो average को सही रखे।
यह pattern average formula को reverse तरीके से समझने में बहुत मदद करता है।
Pattern: Finding Missing Number (Average)
Pattern
सबसे ज़रूरी idea: Total = Average × Number of terms.
अगर एक number missing है, तो formula:
Missing number = Total - Sum of given numbers
Step-by-Step Example
Question
5 numbers का average 18 है। चार numbers 12, 15, 20 और 25 हैं। Missing number निकालें।
Options:
- A) 15
- B) 16
- C) 18
- D) 20
Solution
-
Step 1: Total sum निकालें
Total = 18 × 5 = 90. -
Step 2: दिए हुए numbers को जोड़ें
Sum = 12 + 15 + 20 + 25 = 72. -
Step 3: Missing value निकालें
Missing number = 90 - 72 = 18. -
Final Answer:
18 → Option C -
Quick Check:
(12 + 15 + 20 + 25 + 18) ÷ 5 = 90 ÷ 5 = 18 ✅
Quick Variations
1. Average और total count दिए हों तो missing value आसानी से मिल जाती है।
2. अगर एक से ज़्यादा values missing हों तो extra condition की ज़रूरत पड़ती है।
3. Marks, ages, scorecard जैसे questions में यह pattern बहुत common है।
Trick to Always Use
- Total = Average × Count
- Given numbers का sum subtract कर दो
Summary
Summary
- Total हमेशा निकालें: Total = Average × Count.
- Given values का sum subtract करके missing value पाएं।
- Quick verification के लिए दोबारा average निकालें।
- Marks, runs, ages, data table problems में useful method।
Example याद रखें:
Average = 18, Count = 5 → Total = 90. Given Sum = 72 → Missing number = 18.
Hint: Total = Average × Count, then subtract known sum.
Common Mistakes: Dividing sum of given numbers directly by total count instead of subtracting.