Introduction
Aptitude tests में average speed से जुड़े questions बहुत आते हैं। Important बात ये है कि average speed कभी भी दो speeds का simple average नहीं होता।
जब एक ही distance दो अलग-अलग speeds पर तय किया जाता है, तब एक special formula इस्तेमाल होता है।
Pattern: Average Speed
Pattern
अगर कोई व्यक्ति एक ही distance दो speeds x और y से तय करे,
Average Speed = (2xy) ÷ (x + y)
यह formula इस logic से आता है कि average speed = Total Distance ÷ Total Time।
Step-by-Step Example
Question
एक व्यक्ति A से B तक 40 km/h की speed से जाता है और वापस 60 km/h से आता है। पूरे trip के लिए average speed क्या होगी?
Options:
- A. 45 km/h
- B. 48 km/h
- C. 50 km/h
- D. 52 km/h
Solution
-
Step 1: Speeds identify करें
Speeds हैं 40 km/h और 60 km/h. -
Step 2: Formula लगाएँ
Distance same है, इसलिए:
Average Speed = (2 × 40 × 60) ÷ (40 + 60) -
Step 3: Calculate करें
= 4800 ÷ 100 = 48 km/h -
Final Answer:
48 km/h → Option B -
Quick Check:
Total distance = 2d
Total time = d/40 + d/60 = (5d/120) = d/24
Avg speed = 2d ÷ (d/24) = 48 km/h → बिल्कुल सही ✅
Quick Variations
- 1. अगर distances equal नहीं हों → Average Speed = Total Distance ÷ Total Time.
- 2. अगर तीन equal distances हों और speeds x, y, z हों → Average Speed = (3xyz) ÷ (xy + yz + zx).
Trick to Always Use
- Same distance: Formula (2xy) ÷ (x + y) का use करें।
- Different distance: सिर्फ Total Distance ÷ Total Time से average speed निकलेगी।
- 3 equal distances: Direct 3-term formula लगाएँ।
Summary
Summary
Average Speed से जुड़े questions बहुत common हैं। हमेशा याद रखें:
- Equal distance (2 speeds): (2xy) ÷ (x + y)
- Equal distance (3 speeds): (3xyz) ÷ (xy + yz + zx)
- Unequal distance: Total Distance ÷ Total Time
ये formulas याद हो जाएँ तो ऐसे questions instantly solve हो जाते हैं।
Hint: Use (2xy)/(x+y) directly for equal distance.
Common Mistakes: Taking simple average (30+90)/2 instead of harmonic mean.