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Multiple Generations

Introduction

कुछ age problems में multiple generations शामिल होते हैं, जैसे दादा (grandfather), पिता (father), और बेटा (son)। सिर्फ दो लोगों की तुलना करने की बजाय, यह प्रकार उनकी आयु को पीढ़ियों के पार जोड़कर दिखाता है।

ये questions थोड़े ज़्यादा जटिल लग सकते हैं, लेकिन approach सरल है: हर generation की उम्र को variables और ज्ञात relations के रूप में व्यक्त करें, और फिर step-by-step equations बनाकर हल करें।

Pattern: Multiple Generations

Pattern

The key idea:

आमतौर पर हर generation की उम्र को एक variable के रूप में व्यक्त किया जाता है (अक्सर सबसे छोटी generation को चुना जाता है)।

दिए गए relations (जैसे twice, thrice, या कुछ वर्षों के बाद का अंतर) का उपयोग करके समीकरण बनाएँ और उन्हें हल करें।

Step-by-Step Example

Question

एक पिता अपने बेटे से 3 गुना बड़ा है। 12 साल बाद, पिता बेटे का दो गुना होगा। उनकी वर्तमान आयु ज्ञात कीजिए।

Options:

  • A: Father 36, Son 12
  • B: Father 40, Son 20
  • C: Father 30, Son 15
  • D: Father 45, Son 18

Solution

  1. Step 1: Represent ages with a variable.

    बेटे की वर्तमान उम्र = x मान लें।
    पिता की वर्तमान उम्र = 3x।

  2. Step 2: Use the given condition.

    12 साल बाद, पिता बेटे की उम्र का दो गुना होगा।

    पिता 12 साल बाद = 3x + 12
    बेटा 12 साल बाद = x + 12
    शर्त → 3x + 12 = 2(x + 12)

  3. Step 3: Solve the equation.

    3x + 12 = 2x + 24
    x = 12

  4. Step 4: Find actual ages.

    बेटा = 12
    पिता = 3 × 12 = 36

  5. Step 5: Final Answer:

    Father 36, Son 12 → Option A

  6. Step 6: Quick Check:

    12 साल बाद → बेटा = 24, पिता = 48 → 48 = 2×24 ✅

Quick Variations

कभी-कभी relation में grandfather, father, और son तीनों शामिल होते हैं। ऐसे मामलों में हमेशा सबसे छोटी generation के लिए variable लेकर बाकियों की उम्र उसी के आधार पर व्यक्त करें।

उदाहरण के लिए: यदि दादा अपने पोते की उम्र का 4 गुना है और पिता से 30 साल बड़ा है, तो आप उसी तरीके से equations बनाकर हल कर सकते हैं।

Trick to Always Use

  • Step 1: सबसे छोटी generation को एक variable दें।
  • Step 2: बाकी सभी की उम्र को उसी variable के रूप में लिखें।
  • Step 3: हर कथन को सावधानी से equation में बदलें (Sentence → Math)।
  • Step 4: Step-by-step हल करें और condition से पुनः जाँच करें।

Summary

Summary

  • Step 1: सबसे छोटी generation को variable दें।
  • Step 2: बाकी की उम्र उसी के अनुसार व्यक्त करें।
  • Step 3: दिए गए statements से समीकरण बनाइए।
  • Step 4: हल करके verify कीजिए।

याद रखने के लिए उदाहरण:
Father = 3×son; 12 साल बाद father = 2×son → 3x+12 = 2(x+12) बनाकर हल करें।

Practice

(1/5)
1. A father is 25 years older than his son. The grandfather is 25 years older than the father. If the son is 20 years old, what is the grandfather’s age?
easy
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80

Solution

  1. Step 1: Father’s age.

    Son = 20 → Father = 20 + 25 = 45.

  2. Step 2: Grandfather’s age.

    Grandfather = 45 + 25 = 70.

  3. Final Answer:

    70 → Option B

  4. Quick Check:

    20, 45, 70 follow 25-year gaps ✅
Hint: Add the gaps stepwise: son + 25 + 25.
Common Mistakes: Forgetting to add both generation gaps.
2. A man is 30 years older than his son. The grandfather is 20 years older than the man. If the son is 25, what is the grandfather’s age?
easy
A. 70
B. 75
C. 80
D. 85

Solution

  1. Step 1: Father's age.

    Son = 25 → Father = 25 + 30 = 55.

  2. Step 2: Grandfather's age.

    Grandfather = 55 + 20 = 75.

  3. Final Answer:

    75 → Option B

  4. Quick Check:

    Son 25, Father 55, Grandfather 75 - differences match ✅
Hint: Add generation gaps in correct order: son → father → grandfather.
Common Mistakes: Adding the difference to the son instead of the father.
3. A father’s age is three times his son’s age. The grandfather is twice the father’s age. If the son is 12, how old is the grandfather?
medium
A. 66
B. 70
C. 72
D. 75

Solution

  1. Step 1: Father’s age.

    Son = 12 → Father = 3 × 12 = 36.

  2. Step 2: Grandfather’s age.

    Grandfather = 2 × 36 = 72.

  3. Final Answer:

    72 → Option C

  4. Quick Check:

    12 : 36 : 72 = 1 : 3 : 6 as expected ✅
Hint: Apply multipliers one step at a time.
Common Mistakes: Jumping from son to grandfather multiplier directly.
4. A man is 4 times the age of his son. The grandfather is 20 years older than the man. If the son is 15, find the grandfather’s age.
medium
A. 75
B. 80
C. 85
D. 90

Solution

  1. Step 1: Father’s age.

    Son = 15 → Father = 4 × 15 = 60.

  2. Step 2: Grandfather’s age.

    Grandfather = 60 + 20 = 80.

  3. Final Answer:

    80 → Option B

  4. Quick Check:

    15, 60, 80 satisfy all relations easily ✅
Hint: Multiply first, then add the fixed gap.
Common Mistakes: Adding the 20 years to the son instead of the father.
5. A son is 20 years younger than his father. The father is 25 years younger than the grandfather. If the son is 25, how old is the grandfather?
hard
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80

Solution

  1. Step 1: Father’s age.

    Son = 25 → Father = 25 + 20 = 45.

  2. Step 2: Grandfather’s age.

    Grandfather = 45 + 25 = 70.

  3. Final Answer:

    70 → Option B

  4. Quick Check:

    25, 45, 70 preserve both differences correctly ✅
Hint: Add gaps one generation at a time.
Common Mistakes: Forgetting one of the generation gaps.

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