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Addition / Difference Code

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Introduction

Addition / Difference Code प्रश्नों में अक्षरों या अंकों को संख्याओं में बदलने के लिए जोड़ या घटाव का उपयोग किया जाता है - उदाहरण के लिए letter positions का योग, extremes के बीच का अंतर, या digit pairs का sum/difference। ये reasoning सेक्शन में आम हैं क्योंकि ये प्रतीकात्मक इनपुट पर साधारण अंकगणितीय संचालन पहचानने और जल्दी से लागू करने की skill परखते हैं।

यह पैटर्न महत्वपूर्ण है क्योंकि यह आपको सरल numeric transforms को तेज़ी से पहचानने और एक त्वरित गणितीय जाँच के साथ उन्हें सत्यापित करने की ट्रेनिंग देता है।

Pattern: Addition / Difference Code

Pattern: Addition / Difference Code

मुख्य विचार: कोड उन संबंधित numeric मानों (letters → A=1…Z=26, digits → numeric digits) के जोड़ या घटाव से बनाया जाता है। सामान्य नियमों में शामिल हैं: letter positions का sum, highest और lowest digit/position का difference, outer letters का sum, या (Σ letters) ± कोई constant।

जाँच करने के लिए सामान्य transforms:

  • Sum of positions: शब्द → Σ(letter positions). (उदा., CAT → 3+1+20 = 24)
  • Sum of first & last: शब्द → first_pos + last_pos (उदा., BAD → 2+4=6).
  • Difference of extremes: digits → max - min या letters → max_pos - min_pos.
  • Sum ± constant: Σ(positions) ± k (छोटे constant offsets की जाँच करें)।
  • Digit-based: दो-अंकीय संख्याओं के लिए (a+b) या (a-b) या (a×b) और फिर किसी constant को जोड़/घटाना।

Step-by-Step Example

Question

यदि CAT = 24 और DOG = 26 हैं (जहाँ A=1…Z=26), तो BAT का मान क्या होगा?

Solution

  1. स्टेप 1: संभावित नियमों की जाँच करें

    CAT → C(3)+A(1)+T(20)=24. DOG → D(4)+O(15)+G(7)=26. दोनों उदाहरण letter positions का योग दिखाते हैं।

  2. स्टेप 2: नियम को BAT पर लागू करें

    B(2)+A(1)+T(20)=2+1+20 = 23.

  3. अंतिम उत्तर:

    23

  4. त्वरित जाँच:

    पुनःगणना: CAT: 3+1+20=24; DOG: 4+15+7=26; इसलिए BAT: 2+1+20=23 ✅

Quick Variations

1. केवल first+last letters का उपयोग करें (तेज़ जाँच)।

2. difference का उपयोग: highest position - lowest position (digit inputs के लिए अच्छा)।

3. numeric inputs के लिए digits का sum (उदा., 47 → 4+7=11)।

4. sum के साथ constant offset (Σ ± k): उदाहरणों से k निर्धारित करें।

5. weighted sum (उदा., 2×first + last) - यदि sums ठीक नहीं मिलते तो scaling factor देखें।

Trick to Always Use

  • स्टेप 1: पहले सरल sums (पूरे शब्द का Σ या first+last) की गणना करें।
  • स्टेप 2: अगर sums मेल नहीं खाते तो extremes का difference या constant offset की जाँच करें।
  • स्टेप 3: अनुमानित नियम को सभी दिए हुए उदाहरणों पर लागू करके सत्यापित करें।

Summary

  • Addition/Difference कोड letters या digits के numeric प्रतिनिधित्व (A=1…Z=26 या plain digits) के जोड़/घटाव का उपयोग करते हैं।
  • पहले sum-of-positions, फिर first+last, और फिर extremes का difference जाँचना सबसे आम तरीका है।
  • सभी उदाहरणों पर नियम की पुष्टि करें; arithmetic त्रुटियों से बचने के लिए जल्दी से reverse-check करें।

Practice

(1/5)
1. If the code of MOP is found by summing alphabetical positions (A=1…Z=26), what is the code for MOP?
easy
A. 44
B. 42
C. 46
D. 40

Solution

  1. Step 1: Identify the rule

    Rule = sum of letter positions (A=1…Z=26).

  2. Step 2: Compute positions

    M = 13, O = 15, P = 16 → Sum = 13 + 15 + 16 = 44.

  3. Final Answer:

    44 → Option A

  4. Quick Check:

    Recalculate: 13+15+16 = 44 ✅
Hint: When words map to moderate integers, try summing alphabetical positions first.
Common Mistakes: Forgetting correct alphabetical values (e.g., P = 16).
2. If 71 → 6 and 84 → 4 using the rule (absolute difference of digits), what is the code for 95?
easy
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Solution

  1. Step 1: Identify the rule

    Rule = absolute difference of the two digits: |first - second|.

  2. Step 2: Apply the rule to 95

    |9 - 5| = 4 → 4.

  3. Final Answer:

    4 → Option B

  4. Quick Check:

    Check examples: |7-1|=6, |8-4|=4 → rule consistent. 95 → |9-5|=4 ✅
Hint: Use absolute value to avoid sign mistakes when subtracting digits.
Common Mistakes: Subtracting smaller from larger without absolute value or reversing digits.
3. If a code uses the sum of all letter positions, what is the code for BOX?
easy
A. 41
B. 39
C. 43
D. 37

Solution

  1. Step 1: Identify the rule

    Rule = sum of alphabetical positions (A=1…Z=26).

  2. Step 2: Compute positions

    B = 2, O = 15, X = 24 → Sum = 2 + 15 + 24 = 41.

  3. Final Answer:

    41 → Option A

  4. Quick Check:

    2+15+24 = 41 - matches Option A ✅
Hint: Try the position-sum quickly for short words (3-4 letters).
Common Mistakes: Using wrong letter values or skipping a letter in the sum.
4. If 'MOON' = (sum of letter positions) - 2 and 'SUN' = (sum of positions) - 2, what is the code for STAR?
medium
A. 58
B. 54
C. 56
D. 60

Solution

  1. Step 1: Deduce the rule

    Given rule: code = (sum of alphabetical positions) - 2.

  2. Step 2: Compute STAR

    S=19, T=20, A=1, R=18 → Sum = 19+20+1+18 = 58. Apply rule: 58 - 2 = 56.

  3. Final Answer:

    56 → Option C

  4. Quick Check:

    Example check: MOON (13+15+15+14=57) → 57-2=55; SUN (19+21+14=54) → 54-2=52 - rule applied consistently. STAR → 58-2=56 ✅
Hint: If sums are off by a small constant, test sum ± k patterns.
Common Mistakes: Forgetting to apply the -2 offset after summing positions.
5. If a two-digit code is formed by multiplying its digits (product rule): 23 → 6, 34 → 12, 45 → 20, what is the code for 67?
medium
A. 36
B. 42
C. 13
D. 48

Solution

  1. Step 1: Identify the rule

    Rule = product of the two digits (first × second): 2×3=6, 3×4=12, 4×5=20.

  2. Step 2: Apply to 67

    6 × 7 = 42.

  3. Final Answer:

    42 → Option B

  4. Quick Check:

    Pattern holds for examples; 6×7=42 ✅
Hint: For two-digit inputs, test product of digits if sums don't fit.
Common Mistakes: Using digit-sum instead of product.