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Introduction
ट्रेनों का एक पोल या प्लेटफ़ॉर्म पास करना Time, Speed & Distance में बहुत common सवाल है। ये सवाल पूछते हैं कि ट्रेन को वास्तव में कौन-सी distance cover करनी है और जब time सेकंड्स में दिया हो तो units का सही conversion ( km/h ↔ m/s ) ज़रूरी हो जाता है।
यह pattern important है क्योंकि इसमें length, speed और time तीनों साथ आते हैं - और एक बार जब आप सही distance पहचान लेते हैं (train की लम्बाई vs train + platform की लम्बाई), तो बाक़ी calculation सीधी होती है।
Pattern: Trains Passing Pole / Platform
Key concept: Time = Distance to be covered ÷ Speed (units consistent रखें)।
- Passing a pole या कोई stationary point: Distance = train की लम्बाई।
- Passing a platform (platform की लम्बाई L_p): Distance = train की लम्बाई + platform की लम्बाई।
- जब दो trains एक-दूसरे को पास करें: opposite directions → speeds जोड़ें; same direction → speeds घटाएँ। Distance = दोनों की लम्बाइयों का sum।
- Units: अगर time सेकंड्स में चाहिए और lengths metres में हैं, तो speed को km/h से m/s में बदलें (×5/18) - या m/s → km/h के लिए ÷3.6।
Step-by-Step Example
Question
एक train 150 m लंबी है और 72 km/h की speed से चल रही है। एक pole को पास करने में उसे कितना समय लगेगा?
Solution
-
Step 1: दिए गए मान पहचानें
Train length = 150 m; speed = 72 km/h; pole पास करने पर distance = train की लम्बाई = 150 m। -
Step 2: Speed को m/s में बदलें (क्योंकि distance metres में है और time सेकंड्स में चाहिए)
72 km/h × (5/18) = 72 × 5 ÷ 18 = 20 m/s. -
Step 3: Time = Distance ÷ Speed लागू करें
Time = 150 ÷ 20 = 7.5 seconds. -
Final Answer:
ट्रेन pole को 7.5 s में पास कर लेगी। -
Quick Check:
7.5 s में 20 × 7.5 = 150 m यात्रा होती है ✅
Quick Variations
1. दो trains एक-दूसरे को पास करें: Distance = दोनों की लम्बाइयों का sum। Relative speed जोड़ें/घटाएँ और units match करें।
2. Train किसी moving object (जैसे slow train या व्यक्ति) को पास कर रही हों: Distance = train की लम्बाई (और यदि आवश्यक हो तो gap जोड़ें)। Relative speed = train speed - object speed (same direction) या + (opposite)।
3. Lengths km में हों या mixed units हों: हमेशा lengths और speed को compatible units में बदलें (seconds के लिए metres और m/s)।
4. कभी-कभी platform की लम्बाई 'x times train length' के रूप में दी जाती है: पहले numeric platform length निकालें, फिर sum लें।
Trick to Always Use
- Step 1: पूछें: pole पास हो रहा है (distance = train length) या platform (distance = train + platform)?
- Step 2: Distance और speed के units compatible हों -必要अनुसार km/h ↔ m/s convert करें।
- Step 3: अगर दो objects involved हों तो same/opposite direction तय करें → relative speed = v1 - v2 या v1 + v2।
- Step 4: Time = Distance ÷ Speed लागू करें; rounding अंतिम उत्तर पर ही करें और आवश्यकतानुसार seconds/minutes दिखाएँ।
Summary
Trains के pole या platform पास करने वाले सवालों में:
- Distance to cover = train length (pole) या train + platform length (platform)।
- Units consistent रखें: m और m/s जब time सेकंड्स में हो; km और km/h जब time घंटे में हो।
- Formula: Time = Distance ÷ Speed. दो-train interactions में relative speed और lengths का sum लें।
- Quick check: निकले हुए time को speed से गुणा करके देखें कि distance वही आ रही है या नहीं।